Question

21．(19分)

圖為“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖，其中，加速電場(chǎng)的電壓為U，靜電分析器中與圓心0₁等距離的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向沿徑向，磁分析器中以0₂為圓心、圓心角為90^o的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右端面平行。由離子源發(fā)出的一質(zhì)量為m、電荷量為g的正離子(初速度為零，重力不計(jì))經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，從M點(diǎn)垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入靜電分析器，沿半徑為R的四分之一圓弧軌跡做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從N點(diǎn)射出，接著由P點(diǎn)垂直磁分析器的左邊界射入，最后垂直于下邊界從Q點(diǎn)射出并進(jìn)入收集器。已知Q點(diǎn)與圓心0₂的距離為d。求：
(1)磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；
(2)靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
(3)現(xiàn)將離子換成質(zhì)量為0．9m、電荷量仍為g的另一種正離子，其它條件不變。試直接指出該離子進(jìn)入磁分析器時(shí)的位置，它射出磁場(chǎng)的位置在Q點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)?

Answer 1

（1）                 由左手定則得，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外      
（2）
（3）該離子射出磁場(chǎng)的位置在Q點(diǎn)的左側(cè)                         

（1）離子在加速電場(chǎng)中加速，設(shè)進(jìn)入靜電分析器的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理
                                          ①                           （3分）
離子射出靜電分析器的速度仍為v，在磁分析器中，離子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r，根據(jù)牛頓定律
                                           ②                           （2分）
依題意知                                       ③                           （2分）
由①、②、③式解得
                                      ④                           （2分）
由左手定則得，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外                               （2分）
（2）在靜電分析器中，離子在電場(chǎng)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓定律
                                            ⑤                           （2分）
由①、⑤式解得
                                                ⑥                           （2分）
（3）該離子仍由P點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)左邊界進(jìn)入磁分析器             （2分）
該離子射出磁場(chǎng)的位置在Q點(diǎn)的左側(cè)                                     （2分）