Question

質(zhì)量為m的小物塊A放在質(zhì)量為M的木板B左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面勻速向右滑動，且A、B相對靜止.某時刻撤去水平拉力，經(jīng)一段時間，B在地上滑行了一段距離x后，A在B上向右滑行了一段距離L，最后A、B都停下.A、B間的動摩擦因數(shù)為μ₁,B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ₂,且μ₂＞μ₁,如圖3-1-19所示.求x的表達式.

圖3-1-19

   

Answer 1

解析：設(shè)兩物體A、B勻速時速度為v，取初速度v的方向為正方向，在撤去外力之后至停止的過程，研究物體A，它水平方向受摩擦力f₁=μ₁mg,由牛頓第二定律：-f₁=ma₁ ①

由勻變速運動規(guī)律：0-v²=2a₁(x+L)                                                ②

研究物體B，它水平方向受向右的摩擦力f₁′及地面對它向左的摩擦力f₂,由牛頓定律：f₁′=f₁=μ₁mg,μ₁mg-μ₂(m+M)g=Ma₂                                                ③

由勻變速運動規(guī)律：0-v²=2a₂x                                                   ④

解以上四式得：x=.

答案：x=