Question

如圖所示，光滑水平面上靜止一帶擋板的小車B，其光滑水平表面上放有質量為m的小物塊A，A與小車擋板間距為L．現對小物塊A始終施加一向右的水平恒力F，當A與擋板相碰后（水平恒力F較小，在碰撞時可忽略），小車B的速度是小物塊A碰前的速度的1/3，已知小車B的質量為5m，小物塊A始終未從小車上掉下，求
（1）小物塊A第一次與小車擋板碰撞后，相對地面的速度大�。�
（2）小物塊A第一次與小車擋板碰撞后（第二次碰撞前）據小車擋板的最遠距離．

Answer 1

分析：（1）根據動能定理求出小物塊A與 小車碰撞前的速度大小，根據動量守恒定律求出小物塊A第一次與小車擋板碰撞后，相對地面的速度大小；
（2）第一次碰撞后，A相對地面先向左減速，某時刻速度為0，后再向右加速，當速度與小車速度相等時距離小車擋板最遠，對A運用動量定理求出碰撞后到相距最遠時所需的時間．結合運動學公式求出小物塊A第一次與小車擋板碰撞后（第二次碰撞前）據小車擋板的最遠距離．

解答：解：（1）對A：FL=

1

2

m

v

2 0

v0=

2FL m

碰撞過程中動量守恒：mv₀=Mv+mv₁又v=

v0

3

∴v1=-

2

3

2FL m

（2）第一次碰撞后，A相對地面先向左減速，某時刻速度為0，后再向右加速，當速度為v時距離小車擋板最遠，設整個過程經歷的時間為t
則 Ft=mv-mv₁得：t=

2mL F

A向右速度為v時，距第一次碰撞點的距離為S₁
由v2-

v

2 1

=-2aS1
a=

F

m

得：S1=

L

3

在碰撞點的左端
B車在t內向右運動的距離  S2=vt=

2L

3

∴S=S1+S2=

L

3

+

2L

3

=L
答：（1）小物塊A第一次與小車擋板碰撞后，相對地面的速度大小v1=-

2

3

2FL m

．
（2）小物塊A第一次與小車擋板碰撞后（第二次碰撞前）據小車擋板的最遠距離為L．

點評：本題綜合考查了動能定理、動量守恒定律、動量定理、牛頓第二定律和運動學公式，綜合性較強，關鍵理清運動過程，選擇合適的規(guī)律進行求解．