Question

6．在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B=0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度為l=0.2m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05kg、電阻為1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計(jì)．若cd桿以恒定加速度a=2m/s²由靜止開(kāi)始做勻變速運(yùn)動(dòng)，則：
（1）在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？
（2）第5s末，回路中的電流多大？
（3）第5s末，作用在cd桿上的水平外力多大？

Answer 1

分析 （1）cd桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，由v=at求出5s末的速度，由$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$求出桿的平均速度，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 $\overline{E}$=Bl$\overline{v}$．
（2）第5s末，由E=Blv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．再由歐姆定律求解回路中的電流．
（3）桿勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和安培力公式F=BIL求解外力．

解答 解：（1）5s末桿的速度 v=at=2×5=10m/s
5s內(nèi)的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{v}{2}$=5m/s
所以平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：$\overline{E}$=Bl$\overline{v}$=0.2×0.2×5V=0.2V
（2）第5s末感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=Blv=0.2×0.2×10V=0.4V
由歐姆定律得：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.4}{1}$A=0.4A
（3）桿勻加速運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)牛頓第二定律得：F-F_安=ma
即 F=BIl+ma=（0.2×0.4×0.2+0.05×2）N=0.116N
答：
（1）在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是0.2V．
（2）第5s末，回路中的電流為0.4A．
（3）第5s末，作用在cd桿上的水平外力為0.116N．

點(diǎn)評(píng) 本題中金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與電磁感應(yīng)的規(guī)律結(jié)合求解．對(duì)于力，關(guān)鍵是安培力的計(jì)算．