Question

【題目】如圖，質量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質量為m、半徑為r的光滑球B，則( )

A. A、B靜止時，則A對地面的壓力等于（M+m)g

B. A、B靜止時，B對A的壓力大小為mgr/R

C. 若A、B向右加速運動，細線拉力可能為0

D. 若剪斷細線，B球的加速度大小為g

Answer 1

【答案】AC

【解析】對AB整體受力分析，受重力和支持力，則地面對A的支持力為（M+m)g，A對地面的壓力等于（M+m)g，選項A正確；對小球受力分析，如圖所示：

根據平衡條件，有：F=，T=mgtanθ，其中cosθ=，tanθ= ，
故：F=mg，T=mg，故B錯誤；若A、B向右加速運動，則重力和支持力的合力產生向右的加速度，此時細線拉力可能為0，選項C正確；若剪斷繩子（A不動），B球受重力和支持力，根據牛頓第二定律，有：mgsinθ=ma，解得：
a=gsinθ=g，故D錯誤；故選BC.