Question

15．如圖所示，絕緣水平板面上，相距為L的A?B兩個點分別固定著等量正點電荷．O為AB連線的中點，C?D是AB連線上的兩點，AC=CO=OD=OB=$\frac{1}{4}$L．一質(zhì)量為m=0.1kg?電量為q=+1×10^-2C的小滑塊（可視為質(zhì)點）以初動能E₀=0.5J從C點出發(fā)，沿直線AB向D運動，滑動第一次經(jīng)過O點時的動能為2E₀，第一次到達D點時動能恰好為零，小滑塊最終停在O點，（設(shè)阻力大小恒定，且在小滑塊速度為0時無阻力，取g=10m/s²）求：

（1）小滑塊與水平板面之間的阻力f
（2）OD兩點間的電勢差U_OD；
（3）小滑塊運動的總路程s．

Answer 1

分析 （1）滑塊從C運動到O的過程，以及O運動到D的過程，分別運用動能定理列式，聯(lián)立可求得摩擦力；
（2）滑塊在b點時，受A、B的庫侖力及摩擦力，由牛頓第二定律可求得加速度；
（3）由題意可知物體應(yīng)停在O點，由動能定理可求得從a到o點時電場力所做的功，則對全程由動能定理可求得滑塊滑動的總路程．

解答 解：（1）滑塊由C→O的過程，根據(jù)動能定理，W_電+W_f=2E₀-E₀；
?O→D：W_電′+W_f=0-2E₀，
又 W_f=f$\frac{L}{4}$?
根據(jù)題意 W_電=W_電′聯(lián)立解得 f=1N
（2）根據(jù)動能定理，對O到D過程有 qU_OD-f$\frac{L}{4}$=0-2E₀  
解得 U_OD=$\frac{{E}_{0}}{2q}$（1-2×2）=-75V
（3）由初始C點至最終停止于O點，根據(jù)動能定理有
  qU_CO-fS=0-E₀
又 U_CO=-U_OD=75V
聯(lián)立解得總路程 S=$\frac{（2×2+1）L}{4}$=1.25m
答：
（1）小滑塊與水平板面之間的阻力f是1N．
（2）OD兩點間的電勢差U_OD是-75V．
（3）小滑塊運動的總路程s是1.25m．

點評 運用動能定理時要注意電場力做功和路徑無關(guān)，只和初末兩點的電勢差有關(guān)，滑動摩擦力做功與總路程有關(guān)．