Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量M=0.2kg的平板放在水平地面上，質(zhì)量m=0.1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）疊放在平板上方某處，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對(duì)平板施加一水平向右的拉力，在0～1.5s內(nèi)該拉力F隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，1.5s末撤去拉力。已知物塊未從平板上掉下，認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2，平板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4，取g=10m/s2。求:

（1）0～1s內(nèi)物塊和平板的加速度大小a1、a2；

（2）1s末物塊和平板的速度大小v1、v2以及1.5s末物塊和平板的速度大小、；

（3）平板的最短長(zhǎng)度L。

Answer 1

【答案】（1）a1=2m/s2，a2=3m/s2；（2）v1=2m/s，v2=3m/s；==3m/s；（3）L=1.35m。

【解析】

（1） 內(nèi)，物塊與平板間、平板與地面間的滑動(dòng)摩擦力大小分別為：

設(shè)物塊與平板間恰好滑動(dòng)時(shí)，拉力為F0

由牛頓第二定律有，因?yàn)?/span>，故物塊與平板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

對(duì)物塊和平板由牛頓第二定律有：

解得：

（2） 內(nèi)，（），物塊與平板均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有：

解得：

內(nèi)，（），由于水平向右的拉力F2=1.4N恰好與f1+f2平衡，故平板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直至與木板速度相同，有：

（3）撤去拉力后，物塊和平板的加速度大小分別為：

物塊和平板停下所用的時(shí)間分別為：

可畫(huà)出物塊、平板的速度-時(shí)間圖象，如圖所示，根據(jù)“速度-時(shí)間圖象的面積表示位移”可知， 內(nèi)，物塊相對(duì)平板向左滑行的距離為：

內(nèi)，物塊相對(duì)平板向右滑行的距離為：

由于 ，故： 。