Question

19．降落傘的設(shè)計和制作要考慮三個問題，一是繩子能承受的最大拉力，二是降落傘的迎風(fēng)面積，三是最終落地時的速度不能超過5m/s．在一次實驗中：讓一質(zhì)量M=20kg的降落傘帶著一個質(zhì)量m=50kg的假人模型從懸停在空中的直升機上由靜止落下，下落一段時間后自動打開降落傘做減速下落．地面人員測量出降落傘開傘后的速度圖線如圖a．降落傘用6根對稱的繩懸掛假人模型，每根繩與中軸線的夾角為37°，如圖b．不計假人所受的阻力，打開傘后，傘所受的阻力f與速度平方、降落傘的迎風(fēng)面積成正比，即f=kSv²，比例系數(shù)k=0.56kg/m³，（取g=10m/s²）求：
（1）打開降落傘前人下落的時間；
（2）降落傘的迎風(fēng)面積S和打開傘瞬間的加速度a的大�。�

Answer 1

分析 （1）打開降落傘前人做自由落體運動，即可求得時間；
（2）由勻速運動達到共點力求的面積，由牛頓第二定律求的加速度

解答 解：（1）打開降落傘前人做自由落體運動，故v=gt
t=$\frac{v}{g}=\frac{15}{10}s=1.5s$
（2）最終勻速運動，故f=（M+m）g
f=kSv²
聯(lián)立解得s=50m²
剛打開降落傘時
（M+m）g-kSv′²=（M+m）a
聯(lián)立解得a=80m/s²
答：（1）打開降落傘前人下落的時間為1.5s；
（2）降落傘的迎風(fēng)面積S為50m²，打開傘瞬間的加速度a的大小為80m/s²．

點評 本題首先要有耐心讀題，獲取有效信息，其次，通過分析運動過程，把握每個過程遵守的規(guī)律，實質(zhì)是運動學(xué)公式和牛頓第二定律解題．