Question

（12分）我國(guó)成功地發(fā)射了“神舟”六號(hào)載人宇宙飛船，飛船進(jìn)入軌道運(yùn)行若干圈后成功實(shí)施變軌進(jìn)入圓軌道運(yùn)行，經(jīng)過(guò)了近5天的運(yùn)行后，飛船的返回艙順利降落在預(yù)定地點(diǎn)，設(shè)“神舟”六號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，求：

（1）飛船的圓軌道離地面的高度？　 （2）飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率？

Answer 1

（12分）

解：（1）飛船在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的周期    ……………………（2分）

      設(shè)飛船做圓周運(yùn)動(dòng)距地面的高度為h，質(zhì)量為m的飛船受到地球的萬(wàn)有引力提供向心力，即：   ………………………………………（2分）

     又由地球表面上質(zhì)量為m′的物體受到的萬(wàn)有引力近似等于重力： ……（2分）

     由以上

三式解得：    ………………………………………（2分）

     （2）飛船的運(yùn)行的速率  ………………………………………（2分）

      將T、h代入上式解得：  ……………………………………（2分）