Question

1．理想變壓器的原線圈接入表達(dá)式為i=I_msinωt的交變電流，一只燈泡和交流電流表串聯(lián)后接在副線圈兩端，讀數(shù)為0.4A，當(dāng)t=$\frac{3}{8}$T時(shí)，原線圈的電流i=30mA，由此可知，此變壓器的原副線圈匝數(shù)之比為（　�。�

• A． 4：30
• B． 40：3
• C． 3：40$\sqrt{2}$
• D． 40$\sqrt{2}$：3

Answer 1

分析 根據(jù)電流的瞬時(shí)值的表達(dá)式和在t=$\frac{3}{8}$T時(shí)的原線圈中的電流瞬時(shí)值為0.03A，可以求得原線圈的電流的最大值，從而可以求得電流的有效值的大小，再根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可以求得變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比．

解答 解：在t=$\frac{3}{8}$T時(shí)，根據(jù)原線圈輸入的交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式i=I_msinωt可得：
0.03A=I_msinω$\frac{3}{8}$T=I_msin$\frac{2π}{T}$•$\frac{3}{8}$T=I_msin$\frac{3π}{4}$，
解得電流的最大值為：
I_m=$\sqrt{2}×$0.03A，
所以原線圈的電流的有效值為0.03A，
根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得原副線圈的匝數(shù)比為0.4：0.03=40：3．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵就是有電流的瞬時(shí)值表達(dá)式求得原線圈中電流的最大值，進(jìn)而求得原線圈的電流的有效值的大�。�