Question

3．甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的軌道是圓，若甲的運動周期比乙大，則（　　）

• A． 甲距地面高度一定比乙大
• B． 甲的速度一定比乙大
• C． 甲的向心力一定比乙小
• D． 甲的加速度一定比乙大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關(guān)系，通過周期的大小比較出軌道半徑，從而比較出高度的大�。�根據(jù)線速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系比較出速度和加速度大�。�

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，甲的周期大，則軌道半徑大，高度高，故A正確．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，甲的軌道半徑大，則甲的線速度小，加速度小，故B、D錯誤．
C、由于甲乙質(zhì)量大小未知，無法比較向心力大小關(guān)系，故C錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運動向心力的來源，知道線速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運用．