Question

【題目】如圖所示，一個(gè)輕彈簧水平放置，左端固定在A點(diǎn)，右端與一質(zhì)量為m1=1kg的物塊P接觸，但不拴接。AB是水平軌道，B端與半徑R=0.8m的豎直光滑半圓軌道BCD底部相切，D是半圓軌道的最高點(diǎn)。另一質(zhì)量為m2=1kg的物塊Q靜止于B點(diǎn)。用外力緩慢向左推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮（彈簧處于彈性限度內(nèi)），使物塊P靜止于距B端L=2m處。現(xiàn)撤去外力，物塊P被彈簧彈出后與物塊Q發(fā)生正碰，碰撞前物塊P已經(jīng)與彈簧分開，且碰撞時(shí)間極短，碰撞后兩物塊粘到一起，并恰好能沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，物塊P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)（g=10m/s2）。求：

（1）與物塊Q發(fā)生碰撞前瞬間物塊P的速度大��；

（2）釋放物塊P時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能EP。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）90J

【解析】（1）設(shè)與小物塊Q發(fā)生碰撞前小物塊P的速度大小為v0，碰后二者速度大小為v1，在D點(diǎn)速度大小為v2，

在D點(diǎn)：

從B—D過程，由動(dòng)能定理得：

得：

對(duì)P、Q碰撞前后，由動(dòng)量守恒定律得：

得：

（2）從釋放點(diǎn)至B點(diǎn)，對(duì)小物塊P由動(dòng)能定理得：

解得：W=EP=90J