Question

一輛小汽車在一段平直的高速公路上勻速行駛，速度大小為v₀=108km/h，由于前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急剎車，剎車時(shí)汽車的加速度大小為5m/s²．求：
（1）汽車關(guān)閉油門后t₁=10s內(nèi)滑行的距離；
（2）關(guān)閉油門后汽車發(fā)生位移x=80m所經(jīng)歷的時(shí)間t₂．

Answer 1

解：（1）由于v₀=30 m/s，a=-5 m/s²，由v=v₀+at，汽車的剎車時(shí)間t₀為：
t₀==s=6 s
由于t₀＜t₁，所以剎車后10 s內(nèi)滑行的距離即為汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)滑行的距離．
x=v₀t₀=×30×6 m=90 m．
（2）設(shè)從剎車到滑行80 m所經(jīng)歷的時(shí)間為t₂，由位移公式
x=v₀t₂+at₂²，
代入數(shù)據(jù)：
80=30t₂-×5t₂²
整理得
t₂²-12t₂+32=0
解得
t₂=4 s，t₂′=8 s（剎車停止后不能反向運(yùn)動(dòng)故舍去）
故所用時(shí)間為
t′=4 s．
答：（1）汽車關(guān)閉油門后t₁=10s內(nèi)滑行的距離為90 m；（2）關(guān)閉油門后汽車發(fā)生位移x=80m所經(jīng)歷的時(shí)間為4 s．
分析：（1）汽車剎車時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，由初速度、加速度求出汽車剎車到停下的時(shí)間，判斷剎車后10s內(nèi)汽車的運(yùn)動(dòng)情況．由位移公式求解滑行的距離．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于汽車剎車問(wèn)題，判斷汽車的運(yùn)動(dòng)情況是關(guān)鍵，不能死套公式．有時(shí)還考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車保持原來(lái)的狀態(tài)不變．