Question

一輛小汽車在一段平直的公路上做勻加速直線運動，A、B是運動過程中經(jīng)過的兩點．已知汽車經(jīng)過A點時的速度為1m/s，經(jīng)過B點時的速度為7m/s．則汽車從A到B的運動過程中，下列說法正確的是（　�。�

A．汽車經(jīng)過AB位移中點時速度是4m/s

B．汽車經(jīng)過AB中間時刻的速度是4m/s

C．汽車前一半時間發(fā)生位移是后一半時間發(fā)生位移的一半

D．汽車前一半位移所用時間是后一半位移所用時間的2倍

Answer 1

分析：某段時間內(nèi)平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出中間位置的瞬時速度．分別求出前一半位移和后一半位移內(nèi)的平均速度，從而比較出運動的時間．

解答：解：A、設中間位置的速度為v，則v2-vA2=2ax，vB2-v2=2ax，聯(lián)立解得v=

vA2+vB2 2

=

1+49 2

m/s=5m/s．故A錯誤．
B、汽車經(jīng)過中間時刻的速度v′=

vA+vB

2

=4m/s．故B正確．
C、前一半時間內(nèi)的平均速度v1=

vA+v′

2

=2.5m/s，后一半時間內(nèi)的平均速度v2=

v′+vB

2

=5.5m/s，根據(jù)x=vt知，前一半時間內(nèi)的位移不是后一半時間位移的一半．故C錯誤．
D、前一半位移內(nèi)的平均速度v1=

vA+v

2

=3m/s，后一半位移內(nèi)的平均速度v2=

v+vB

2

=6m/s，根據(jù)x=vt知，汽車在前一半位移所用的時間時后一半位移所用時間的2倍．故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的推論，某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．并能靈活運用．