Question

8．一船在靜水中的速度大小恒定為v₁，水流速度的方向沿著河岸向右且大小恒定為v₂，且v₁＞v₂．河岸寬度恒定為d．小船從O點(diǎn)開始渡河，圖中OB垂直于河岸，AB=BC=L．已知當(dāng)小船劃行方向垂直于河岸時(shí)，小船正好航行到C點(diǎn)．下列說法中正確的是（　　）

• A． v₁/v₂=d/L
• B． 若船的劃行方向沿OA方向，則小船最終會(huì)航行到BC之間的某一點(diǎn)
• C． 小船航行到A點(diǎn)所用時(shí)間等于小船航行到C點(diǎn)所用時(shí)間
• D． 小船航行到A點(diǎn)過程中的對(duì)地速度大于小船航行到C點(diǎn)過程中的對(duì)地速度

Answer 1

分析 A、根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解；
B、根據(jù)速度的合成，依據(jù)幾何關(guān)系，并結(jié)合題意，即可確定合速度方向；
C、求得船垂直河岸的速度，從而確定時(shí)間的長短；
D、由速度的合成法則，即可求得合速度大小．

解答 解：A、由題意可知，

根據(jù)圖，結(jié)合幾何關(guān)系，可知，$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac7v1dp7b{L}$；故A正確；
B、若船的劃行方向沿OA方向，根據(jù)作圖法，可知，船的合速度垂直方向偏下，即小船最終會(huì)航行到BC之間的某一點(diǎn)，故B正確；
C、小船航行到A點(diǎn)的合速度與航行到C點(diǎn)的合速度大小相等，因此它們的航行時(shí)間也相等，故C正確；
D、根據(jù)矢量合成法則，結(jié)合幾何關(guān)系，

可知，兩速度大小不變時(shí)，當(dāng)夾角越大時(shí)，合速度大小越小，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)動(dòng)的合成法則，掌握船過河的時(shí)間計(jì)算，注意船垂直河岸的速度，將影響渡河時(shí)間，理解兩速度大小不變時(shí)，當(dāng)夾角變大，則合速度變化是確定D選項(xiàng)的依據(jù)．