Question

[物理-選修3-5]
（1）中國(guó)第三代核電自主化依托項(xiàng)目--山東海陽(yáng)核電站一期工程，已于2009年10月正式開工．在核電站中，核反應(yīng)堆釋放的核能轉(zhuǎn)化為電能．核反應(yīng)堆的工作原理是利用中子轟擊重核發(fā)生裂變反應(yīng)，釋放出大量核能．核反應(yīng)方程式

235 92

U+

1 0

n→

141 56

Ba+

92 36

Kr+aX是反應(yīng)堆中發(fā)生的許多核反應(yīng)中的一種，n為中子，X為待求粒子，a為X的個(gè)數(shù)，則X為

中子

，a=

3

．以m_u、m_Ba、m_Kr分別表示

235 92

U、

141 56

Ba、

92 36

Kr核的質(zhì)量，m_n、m_p分別表示中子、質(zhì)子的質(zhì)量，c為真空中的光速，則在上述核反應(yīng)過(guò)程中放出的核能△E=

（m_u-m_Ba-m_Kr-2m_n）c²

．
（2）如圖所示，一質(zhì)量m₁=0.45kg的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上．車頂右端放一質(zhì)量m₂=0.2kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量m₀=0.05kg的子彈以水平速度v₀=100m/s射中小車左端，并留在車中，最終小物塊以5m/s的速度與小車脫離．子彈與車相互作用時(shí)間很短．g取10m/s²．求：
①子彈剛剛射入小車時(shí)，小車的速度大�。�
②小物塊脫離小車時(shí)，小車的速度多大．

Answer 1

分析：（1）核反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，根據(jù)質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒求出X的核電荷數(shù)，求出a的大小；求出核反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損，然后由質(zhì)能方程求出釋放的能量．
（2）①子彈擊中小車的過(guò)程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出小車的速度；
②以子彈、小車、小物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在小物體脫離小車的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出小車的最終速度．

解答：解：（1）由核電荷數(shù)守恒知X的電荷數(shù)為0，故X為中子；由質(zhì)量數(shù)守恒知a=3；
由題意知，核反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損△m=m_u-m_Ba-m_Kr-2m_n，
釋放的核能△E=△mc²=（m_u-m_Ba-m_Kr-2m_n）c²；
（2））①子彈進(jìn)入小車的過(guò)程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
由動(dòng)量守恒定律得：m₀v₀=（m₀+m₁）v₁，解得v₁=10m/s；
②子彈、小車、小物體組成的系統(tǒng)在小物體在小車上滑動(dòng)，
直到離開小車的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：
（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁）v₂+m₂v₃，解得：v₂=8 m/s；
故答案為：（1）中子；3；（m_u-m_Ba-m_Kr-2m_n）c²；
（2）①子彈剛剛射入小車時(shí)，小車的速度是10m/s．
②小物塊脫離小車時(shí)，小車的速度是8 m/s．

點(diǎn)評(píng)：（1）核反應(yīng)過(guò)程中，質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒；求出核反應(yīng)的質(zhì)量虧損，應(yīng)用質(zhì)能方程即可求出核反應(yīng)釋放的能量．
（2）在子彈擊中小車的過(guò)程中動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒；應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要確定研究對(duì)象，明確物理過(guò)程．