已知某星球半徑為R，表面重力加速度為a，不考慮星球自轉(zhuǎn)的影響．萬有引力常量為G，
（1）求該星球的質(zhì)量M？
（2）若衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運(yùn)動周期為T，求此衛(wèi)星距星球表面高度h？
分析：（1）由星球表面萬有引力等于重力可得星球質(zhì)量．
（2）由萬有引力提供向心力的周期表達(dá)式，可得衛(wèi)星的離地高度．
解答：解：（1）設(shè)星球的質(zhì)量為M，在星球表面：
G
Mm
R2
=ma
解得：
M=
aR2
G

（2）衛(wèi)星在離地面高度為h處做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力：
G
Mm
(R+h)2
=m(R+h)
4π2
T2

解得：
h=
3
aR2T2
4π2
-R
答：（1）該星球的質(zhì)量M=
aR2
G
．（2）此衛(wèi)星距星球表面高度h=
3
aR2T2
4π2
-R．
點(diǎn)評：本題首先明確在星球表面萬有引力等于重力，其次要會用萬有引力提供向心力的各種表達(dá)式，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知某星球半徑為R，若宇航員隨登陸艙登陸該星球后，在此星球表面某處以速度豎直向上拋出一個小球，小球能上升的最大高度為H，則（不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響）。

（1）此星球表面的重力加速度

（2）試根據(jù)以上條件推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；

（3）若在登陸前，宇宙飛船繞該星球做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道距離星球表面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。

 

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科目：高中物理 來源：2014屆甘肅省高一5月月考物理試卷（解析版） 題型：計算題

已知某星球半徑為R，若宇航員隨登陸艙登陸該星球后，在此星球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，小球能上升的最大高度為H，則（不考慮該星球自轉(zhuǎn)的影響）。

（1）試求此星球表面的重力加速度

（2）若在登陸前，宇宙飛船繞該星球做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道距離星球表面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。

 

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科目：高中物理 來源：2012年湖北省高一3月月考物理卷 題型：計算題

已知某星球半徑為R，若宇航員隨登陸艙登陸該星球后，在此星球表面某處以速度豎直向上拋出一個小球，小球能上升的最大高度為H，則（不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響）。

（1）此星球表面的重力加速度

（2）試根據(jù)以上條件推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；

（3）若在登陸前，宇宙飛船繞該星球做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道距離星球表面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高一5月月考物理試卷（帶解析） 題型：計算題

已知某星球半徑為R，若宇航員隨登陸艙登陸該星球后，在此星球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，小球能上升的最大高度為H，則（不考慮該星球自轉(zhuǎn)的影響）。
（1）試求此星球表面的重力加速度
（2）若在登陸前，宇宙飛船繞該星球做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道距離星球表面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。

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