Question

4．如圖所示，物塊A、B的質(zhì)量分別為m、M，放在傾斜角為θ的斜面上，A、B間的動摩擦因數(shù)為μ₁，B與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ₂，若A、B一起沿斜面向下做加速運(yùn)動，且無相對滑動，問A、B間有沒有摩擦力？若有，求A受到的摩擦力的大小與方向？

Answer 1

分析 先將A、B當(dāng)成一個整體求得加速度，然后再對A進(jìn)行受力分析，得到摩擦力的大小和方向．

解答 解：A、B一起沿斜面向下做加速運(yùn)動，且無相對滑動，那么將AB當(dāng)成一個整體，可得合外力為：
F=（m+M）gsinθ-μ₂（m+M）gcosθ
解得：a=g（sinθ-μ₂cosθ）；
那么對A分析可得A受到的合外力為：F_m=ma=mgsinθ-μ₂mgcosθ，A所受重力沿斜面的分量為mgsinθ，
所以，對A進(jìn)行受力分析可得A受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小為：f=μ₂mgcosθ；
答：A、B間存在摩擦力，A受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小為μ₂mgcosθ．

點評 兩個物體相對靜止一起運(yùn)動，那么物體間的相互作用力不影響兩物體的整體運(yùn)動，一般應(yīng)用整體法求得其整體運(yùn)動，再由加速度求得其中某一物體的受力情況．