Question

7．如圖所示．光滑的水平地面上有一輛平板車，一人站在平板車上且與平板車始終保持相對(duì)靜止，人、平板車的總質(zhì)量M=100kg，人手里拿有一個(gè)小球，小球的質(zhì)量為m=2kg．人、平板車和小球靜止在光滑的水平地面上，某時(shí)刻人以相對(duì)于地面v₀=10m/s的速度向右水平拋出小球，小球碰上一個(gè)彈性墻壁后又以v₁=10m/s的速率反彈回被人接住，小球做直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）小球碰撞彈性墻壁前后的動(dòng)量變化；
（2）人第一次接到球以后，平板車的速度（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）以v₀的方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量的表達(dá)式P=mv求解動(dòng)量變化量；
（2）分別對(duì)人拋球和人接球兩個(gè)過(guò)程中，對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律列式求解．

解答 解：（1）以v₀的方向?yàn)檎�方向，小球碰撞彈性墻壁前后的�?dòng)量變化量△P=P₂-P₁=mv₁-mv₀=-2×10-2×10=-40kgm/s，
（2）人以相對(duì)于地面v₀=10m/s的速度向右水平拋出小球的過(guò)程中，人、平板車和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以v₀的方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：
0+0=mv₀+Mv₂
解得：${v}_{2}=\frac{-2×10}{100}=-0.2m/s$，
人第一次接到球的過(guò)程中，人、平板車和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以v₁的方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：
-Mv₂+mv₁=（M+m）v
解得：v=$\frac{100×0.2+2×10}{102}=0.39m/s$，方向水平向左．
答：（1）小球碰撞彈性墻壁前后的動(dòng)量變化為-40kgm/s；
（2）人第一次接到球以后，平板車的速度大小為0.39m/s，方向水平向左．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律的直接應(yīng)用，注意應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要規(guī)定正方向，若方向與正方向相同，取正，相反，則取負(fù)．