Question

17．一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么0～t和t～3t兩段時(shí)間內(nèi)（　�。�

• A． 加速度大小之比為3：1
• B． 位移大小之比為1：2
• C． 平均速度大小之比為2：1
• D． 平均速度大小之比為1：2

Answer 1

分析 加速度的大小為v-t圖象斜率的絕對(duì)值．圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”大小等于位移；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度可根據(jù)公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解．

解答 解：A、設(shè)物體的最大速度為v，根據(jù)v-t圖象斜率的絕對(duì)值等于加速度大小，則得：加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{v}{t}$：$\frac{v}{2t}$=2：1．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”大小等于位移，則得：位移之比為x₁：x₂=$\frac{1}{2}vt$：$\frac{1}{2}v•2t$=1：2．故B正確．
CD、在0-t時(shí)間內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t-3t間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$得兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度均為$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$，平均速度大小之比為1：1．故CD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) v-t圖象的斜率即為物體運(yùn)動(dòng)的加速度，“面積”大小等于位移，掌握這點(diǎn)是解決此類題目的關(guān)鍵所在．