Question

一個質(zhì)點在O點從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t，到達(dá)A點，立即改做勻減速直線運動，加速度的大小為OA段加速度的1.25倍，當(dāng)速度減為零時立即返回．返回過程始終做勻加速直線運動，加速度的大小也為OA段加速度的1.25倍．從O點出發(fā)，質(zhì)點要經(jīng)過多長時間才回到O點？

Answer 1

【答案】分析：整個過程分為三段，在OA段勻加速運動，AB段勻減速運動直達(dá)靜止，BO段勻加速運動，根據(jù)勻變速直線運動的基本公式即可求得總時間．
解答：解：設(shè)質(zhì)點在OA段的加速度為a，則
OA段到達(dá)A點的速度為：υ_A=at
OA段的位移為：s₁=at²
AB段做勻減速直線運動，加速度為1.25a，則
運動的時間為：t₂==
根據(jù)位移-速度公式可得：2×1.25a?s₂=υ_A²
BO段做勻加速直線運動，加速度也為1.25a，則
位移為：s₁+s₂=×1.25a?t₃²
解得：t₃=
所以：t_總=t+t₂+t₃=3t
答：從O點出發(fā)，質(zhì)點要經(jīng)過3t時間才回到O點．
點評：本題考查了勻變速直線運動基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能抓住運動過程中速度、位移之間的關(guān)系求解．