Question

如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里．線框向上離開磁場時(shí)的速度剛好是進(jìn)人磁場時(shí)速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)人磁場．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)．求： 

(1）線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場時(shí)的速度V₂； 

(2）線框在上升階段剛離開磁場時(shí)的速度V₁； 

 (3）線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

Answer 1

（1）v＝

（2）v₁＝

（3）Q＝

解析:

（1）由于線框勻速進(jìn)入磁場，則合力為零。有mg＝f＋

解得v＝

（2）設(shè)線框離開磁場能上升的最大高度為h，則從剛離開磁場到剛落回磁場的過程中

　 (mg＋f)×h＝

　(mg－f)×h＝

解得：v₁＝＝

（3）在線框向上剛進(jìn)入磁場到剛離開磁場的過程中，根據(jù)能量守恒定律可得

 

解得：Q＝