Question

【題目】（5分）一列簡諧橫波沿x軸的負(fù)方向傳播，振幅為4cm，周期為T。已知在t=0時(shí)刻波上平衡位置相距40cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是2cm，但運(yùn)動(dòng)方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，下列說法正確的是_______。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．該列簡諧橫波波長可能為7.5cm

B．該列簡諧橫波波長可能為3cm

C．質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)周期是1.2s

D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)a的位移為+4cm時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b的位移為0

E．在t=時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的位移是–4cm

Answer 1

【答案】ABE（5分）

【解析】設(shè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程y=Asinωt，此時(shí)有2=4sinωt，可得ωt=+nπ或+nπ（n=0，1，2，…），因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)的時(shí)間比質(zhì)點(diǎn)a長，所以兩質(zhì)點(diǎn)a、b振動(dòng)的時(shí)間差（n=0，1，2，…），a、b間的距離Δx=vΔt=+nvT=+nλ（n=0，1，2，…），則波長cm（n=0，1，2，…）；當(dāng)n=5時(shí)，λ=7.5cm，故A正確；當(dāng)n=13時(shí)，λ=3cm，故B正確；根據(jù)題給條件，無法求出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期，故C錯(cuò)誤；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)a的位移為+4cm時(shí)，a到達(dá)正向最大位移處，a振動(dòng)的最短時(shí)間為，此時(shí)b的位移為，故D錯(cuò)誤；在t=時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的位移為，故E正確。