Question

研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積S＝0.04 m²的金屬板，間距L＝0.05 m，當(dāng)連接到U＝2500 V 的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示．現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每1 m³ 有煙塵顆粒1×10¹³個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒的帶電荷量q＝＋1.0×10^－17 C，質(zhì)量m＝2.0×10^－15 kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受的重力．問(wèn)合上開(kāi)關(guān)后：

(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間煙塵顆粒可以被全部吸附？

(2)除塵過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？

(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？

Answer 1

【解析】(1)由題意可知，只要位于上板表面的煙塵能被吸附到下板，煙塵即被認(rèn)為全部吸收．設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t煙塵顆�？梢员蝗�部吸附，煙塵所受的電場(chǎng)力F＝　(1分)

L＝at²＝·t²＝　(2分)

得：t＝L＝0.02 s．　(1分)

(2)由于板間煙塵顆粒均勻分布，可以認(rèn)為煙塵的質(zhì)心位于板間中點(diǎn)位置，因此，除塵過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)煙塵所做的總功為：

W＝NSLqU＝2.5×10^－4 J．　(3分)

(3)設(shè)煙塵顆粒下落的距離為x，則板內(nèi)煙塵的總動(dòng)能為：

E_k＝mv²·NS(L－x)＝x·NS(L－x)　(1分)

當(dāng)x＝時(shí)，E_k達(dá)最大　(1分)

又x＝at₁²　(1分)

所以t₁＝＝L＝0.014 s．　(2分)

[答案]　(1)0.02 s　(2)2.5×10^－4 J　(3)0.014 s