Question

2．如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動．若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建一坐標軸ox，小球的速度υ隨時間t變化圖象如圖乙所示，其中OA段為直線，切于A點的曲線AB和BC都是平滑的曲線，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 在AB段，小球所受合力與重力反向
• B． x_A=h，a_A=g
• C． x_B=h+$\frac{mg}{k}$，a_B=0
• D． 在CD段，小球所受合力與重力反向

Answer 1

分析 OA過程是自由落體運動，A的坐標就是自由下落的高度，此時的加速度也就是自由落體加速度；段小球做變加速運動．B點是速度最大的地方，此時重力和彈力相等，合力為零，加速度也就為零，可還以計算出彈簧的形變量；CD段，小球做變減速運動．由牛頓第二定律分析合力與重力的方向關系．

解答 解：A、在AB段，小球受到的彈力小于重力，合力豎直向下，與重力同向，故A錯誤．
B、OA過程是自由落體，A的坐標 x_A=h，a_A=，故B正確．
C、B點是速度最大的地方，此時重力和彈簧的彈力相等，合力為0，加速度 a=0．由mg=kx，可知彈簧的壓縮量 x=$\frac{mg}{k}$，所以B得坐標為 x_B=h+$\frac{mg}{k}$，故C正確．
D、在CD段，彈簧的彈力大于重力，小球所受的合力豎直向上，與重力反向．故D正確．
故選：BCD

點評 對于小球落在彈簧上的問題，關鍵要正確分析小球的受力情況，判斷出其運動情況，不能想當然，認為小球一接觸彈簧就開始減速．