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【題目】甲、乙兩質點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動。質點甲做初速度為零,加速度大小為a1的勻加速直線運動,質點乙做初速度為v0,加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為零后保持靜止。甲、乙兩質點在運動過程中的x-v(位置速度)圖象如圖所示,(虛線與對應的坐標軸垂直),則( )

A. x-v圖象中,圖線a表示質點甲的運動,質點乙的初速度v0=6m/s

B. 質點乙的加速度大小a2=2m/s2

C. 質點甲的加速度大小a1=2m/s2

D. 圖線ab的交點表示兩質點同時到達同一位置

【答案】AC

【解析】

根據(jù)圖象中速度隨位移的變化關系判斷哪個圖象是甲的運動圖象,哪個是乙的圖象,再根據(jù)圖象直接讀出x=0時,乙的速度;分別對甲和乙,根據(jù)運動學基本公式列式,聯(lián)立方程求解即可加速度.

A、根據(jù)圖象可知,a圖象的速度隨位移增大而增大,b圖象的速度隨位移增大而減小,所以圖象a表示質點甲的運動,當x=0時,乙的速度為6m/s,即質點乙的初速度v0=6m/s;A正確.

B、設質點乙、甲先后通過x=6m處時的速度均為v,對質點甲:v2=2a1x

對質點乙:v2-v02=-2a2x

聯(lián)立①②解得:a1+a2=3m/s2

當質點甲的速度v1=8m/s、質點乙的速度v2=2m/s時,兩質點通過相同的位移均為x′。

對質點甲:v12=2a1x

對質點乙:v22v02=-2a2x′

聯(lián)立④⑤解得:a1=2a2

聯(lián)立③⑥解得:a1=2m/s2,a2=1m/s2.故B錯誤,C正確.

D、圖線a、b的交點表示兩質點在同一位置,但不是同時,故D錯誤.

故選AC.

練習冊系列答案
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