Question

【題目】有一顆繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，每天上午同一時刻在一個區(qū)域正上方對海面拍照該衛(wèi)星對地球的張角為，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g，衛(wèi)星的周期為T；下列說法正確的是（　�。�

A.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出地球的密度

B.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出該衛(wèi)星到地面的高度

C.該衛(wèi)星運行周期可能是地球自轉(zhuǎn)周期的整數(shù)倍

D.張角與其他已知量的關(guān)系是：

Answer 1

【答案】B

【解析】

AB．對衛(wèi)星根據(jù)萬有引力提供向心力：

在地球表面有：

地球密度：

解得：

，

故衛(wèi)星高度：

由于不知道萬有引力常量，所以無法求解地球密度，但可求衛(wèi)星的高度h，A錯誤，B正確；

C．衛(wèi)星每天上午同一時刻在一個區(qū)域正上方對海面拍照，說明地球自轉(zhuǎn)一周，則該衛(wèi)星繞地球做圓周運動N周，即地球自轉(zhuǎn)周期一定是該衛(wèi)星運行周期的整數(shù)倍，C錯誤；

D．根據(jù)題意畫出衛(wèi)星拍照的示意圖：

由幾何知識得：

，

由AB選項可得：

結(jié)合數(shù)學知識：

可解得：

故D錯誤；

故選B。