Question

4．電源的輸出功率P跟外電路的電阻R有關(guān)．如圖2所示，是研究它們關(guān)系的實(shí)驗(yàn)電路．為了便于進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和保護(hù)蓄電池，給蓄電池串聯(lián)了一個(gè)定值電阻R₀，把它們一起看作新電源（圖中虛線框內(nèi)部分）．新電源的內(nèi)電阻就是蓄電池的內(nèi)電阻和定值電阻R₀之和，用r表示，電源的電動(dòng)勢(shì)用E表示．

①寫出新電源的輸出功率P跟E、r、R的關(guān)系式：P=$\frac{{E}^{2}R}{{（R+r）}^{2}}$．（安培表、伏特表看作理想電表）．
②在實(shí)物圖1中按電路圖畫出連線，組成實(shí)驗(yàn)電路．
③表中給出了6組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，在圖3方格紙中畫出P-R關(guān)系圖線．根據(jù)圖線可知，新電源輸出功率的最大值約是1.0W，當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的外電阻約是4.8．（保留兩位有效數(shù)字）

U（V）	3.5	3.0	2.5	2.0	1.5	1.0
I（A）	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7

④由表中所給出的數(shù)據(jù)，還可以求哪些物理量：電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的電流，然后根據(jù)電功率公式P=I²R，可以求出輸出功率大�。�
（2）滑動(dòng)變阻器采用限流接法，電流表采用外接法，由此可正確連接實(shí)物圖；
（3）根據(jù)所畫圖象，可知最大輸出功率以及此時(shí)所對(duì)應(yīng)的電阻；
（4）實(shí)驗(yàn)電路與測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻基本相同，將R₀已知，將其等效為電源的內(nèi)阻，可以求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻大�。�

解答 解：（1）電源的輸出功率：P=I²R，I=$\frac{E}{R+r}$，
所以：P=$\frac{{E}^{2}R}{{（R+r）}^{2}}$；
（2）滑動(dòng)變阻器采用限流接法，電流表采用外接法，由此可正確連接實(shí)物圖如下所示：

（3）新電源的輸出功率與電阻R的關(guān)系計(jì)算結(jié)果如下表，描點(diǎn)作圖如圖所示．
由圖可知，新電源的輸出功率最大值比1.0W稍大，約是1.0W，對(duì)應(yīng)的電阻約R=4.8Ω，

P/W	0.70	0.90	1.0	1.0	0.90	0.7
R/Ω	17.5	10.0	6.25	4.00	2.50	1.43

故答案為：③（1.0-1.1）W；R=5Ω；
（4）實(shí)驗(yàn)電路與測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻基本相同，定值電阻R₀為已知，因此由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還可以計(jì)算電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r．
故答案為：（1）P=$\frac{{E}^{2}R}{{（R+r）}^{2}}$
（2）如圖
（3）如圖；1.0；4.8
（4）電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)由測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路改為研究電源的輸出功率與外電阻R的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)又可以測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，一舉兩得．實(shí)驗(yàn)考查考生計(jì)算、處理表格數(shù)據(jù)、描點(diǎn)作圖以及開放思路等知識(shí)和能力．