Question

如圖所示，高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道半徑R=100m，m=1500kg汽車(chē)以v₁=10m/s的速率行使，其所需的向心力為多大，汽車(chē)輪胎與路面的動(dòng)摩擦因素μ=0.4，若路面是水平的，問(wèn)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生徑向側(cè)滑（離心現(xiàn)象）所許可的最大速率v_m為多少？當(dāng)超過(guò)v_m時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？

Answer 1

由題意可有：F=m

v2

R

=1500×

102

100

=1500N，
故汽車(chē)所需向心力為1500N．
當(dāng)以最大速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，此時(shí)有：
fm=mgμ=m

v2

R

，
由此解得最大速度為：v=20m/s．
故汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生徑向側(cè)滑時(shí)的最大速度為20m/s，
當(dāng)超過(guò)最大速度時(shí)，外力提供向心力不足，汽車(chē)將做離心運(yùn)動(dòng)，有翻車(chē)的危險(xiǎn)．