Question

如圖所示，高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R＝100 m，汽車輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.23.若路面是水平的，問(1)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生徑向滑動(dòng)(離心現(xiàn)象)的最大速率v_m為多大？(2)當(dāng)超過v_m時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？

 

Answer 1

【答案】

(1)54 km/h　(2)見解析

【解析】(1)在水平路面上轉(zhuǎn)彎，向心力只能由靜摩擦力提供，設(shè)汽車質(zhì)量為m，最大靜摩擦力可近似看做與滑動(dòng)摩擦力相等，則f_m＝μmg，則有，v_m＝，

取g＝9.8 m/s²，可得v_m≈15 m/s＝54 km/h.

(2)當(dāng)汽車的速度超過54 km/h時(shí)，需要的向心力m增大，大于提供的向心力，也就是說提供的向心力不足以維持汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)，嚴(yán)重的將會(huì)出現(xiàn)翻車事故．

思路分析：在水平路面上轉(zhuǎn)彎，向心力只能由靜摩擦力提供，則有，當(dāng)汽車的速度超過54 km/h時(shí)，需要的向心力m增大，大于提供的向心力，也就是說提供的向心力不足以維持汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)，

試題點(diǎn)評(píng)：本題考查提供的向心力和所需要的向心力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)情況，當(dāng)供大于需時(shí)，做近心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)供小于需時(shí)，做離心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)向心力消失時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)