【題目】牛頓認(rèn)為公式中的引力常數(shù)G是普適常數(shù)，不受物體的形狀、大小、地點(diǎn)和溫度等因素影響，引力常數(shù)的準(zhǔn)確測定對驗(yàn)證萬有引力定律將提供直接的證據(jù)。英國物理學(xué)家卡文迪許（H.Cavendish1731-1810）根據(jù)牛頓提出的直接測量兩個物體間的引力的想法，采用扭秤法第一個準(zhǔn)確地測定了引力常數(shù)。扭秤的主要部分是一個輕而堅固的T形架，倒掛在一根金屬絲的下端。T形架水平部分的兩端各裝一個質(zhì)量是的小球，T形架的豎直部分裝一面小平面鏡M，它能把射來的光線反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測量金屬絲地扭轉(zhuǎn)。實(shí)驗(yàn)時，把兩個質(zhì)量都是地大球放在如圖所示的位置，它們跟小球的距離相等。由于受到的吸引，T形架受到力矩作用而轉(zhuǎn)動，使金屬絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生相反的扭轉(zhuǎn)力矩，阻礙T形架轉(zhuǎn)動。當(dāng)這兩個力矩平衡時，T形架停下來不動。這時金屬絲扭轉(zhuǎn)的角度可以從小鏡M反射的光點(diǎn)在刻度尺上移動的距離求出，再根據(jù)金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系，就可以算出這時的扭轉(zhuǎn)力矩，進(jìn)而求得與的引力F。

（1）若已知小球的質(zhì)量，大球質(zhì)量，兩球心間的距離，請據(jù)引力常量G的標(biāo)準(zhǔn)值求出兩球間萬有引力F的大小。（保留三位有效數(shù)字）

（2）卡文迪許把自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量地球的質(zhì)量”，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上的物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，請用地球表面的重力加速度g、地球的半徑R和引力常量G，推導(dǎo)表示出地球的質(zhì)量M.

【答案】（1）；（2）設(shè)地球質(zhì)量為M，地球上的物體質(zhì)量為m，重力等于萬有引力，即，則地球質(zhì)量

【解析】

（1）由萬有引力定律： 代入數(shù)據(jù)，則有：

（2）設(shè)地球質(zhì)量為M，地球上的物體質(zhì)量為m，重力等于萬有引力，即

則地球質(zhì)量

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某物理學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)過程中，通過一塊電壓表和一塊多用電表的歐姆擋接成電路就能一次性既能測出電壓表的內(nèi)阻又能測出多用電表中歐姆擋的內(nèi)部電源的電動勢．已知電壓表的內(nèi)阻約在15～25 kΩ之間，量程為15 V，多用電表歐姆擋的電阻刻度中間值為20.

（1）.請用筆跡代替導(dǎo)線將紅、黑表筆連在電壓表上____．

（2）.他們在實(shí)驗(yàn)過程中，歐姆的選擇開關(guān)應(yīng)撥至倍率為“×________”．

（3）.在實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們讀出電壓表的讀數(shù)為U，歐姆表指針?biāo)傅目潭葹?/span>n，并且在實(shí)驗(yàn)過程中，一切操作都是正確的，由此可得歐姆表內(nèi)電池的電動勢的表達(dá)式為________．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有邊長為L的等邊三角形區(qū)域OPQ，PQ邊與x軸垂直，在三角形區(qū)域以外，均存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，三角形OPQ區(qū)域內(nèi)無磁場分布。現(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子從O點(diǎn)射入磁場，粒子重力忽略不計。

(1)若要使該粒子不出磁場，直接到達(dá)P點(diǎn)，求粒子從O點(diǎn)射入的最小速度的大小和方向；

(2)若粒子從O點(diǎn)以初速度沿y軸正方向射入，能再次經(jīng)過O點(diǎn)，試畫出粒子運(yùn)動的軌跡圖并求該粒子從出發(fā)到再次過O點(diǎn)所經(jīng)歷的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于萬有引力定律的表達(dá)式，下列說法正確的是（ ）

A.只適用于質(zhì)量較大的天體，不適用于質(zhì)量較小的物體

B.兩物體之間的距離趨近于0時，萬有引力趨近于無窮大

C.兩物體之間的萬有引力也遵守牛頓第三定律

D.卡文迪首先比較準(zhǔn)確地測定了引力常量G的數(shù)值

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，間距為L、電阻不計的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端有一阻值為R的電阻，一質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒橫跨在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌接觸良好.整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒以初速度沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，前進(jìn)距離為s）在金屬棒整個運(yùn)動過程中，下列說法正確的是

A.金屬棒運(yùn)動平均速度大于

B.金屬棒d克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

C.通過電阻R電荷量為

D.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星”于2016年8月發(fā)射，這既是中國首個、更是世界首個量子衛(wèi)星．該衛(wèi)星的發(fā)射使中國在國際上率先實(shí)現(xiàn)高速星地量子通信，連接地面光纖量子通信網(wǎng)絡(luò)，初步構(gòu)建量子通信網(wǎng)絡(luò)．量子衛(wèi)星的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則

A.量子衛(wèi)星的線速度大小比地球同步衛(wèi)星的小

B.量子衛(wèi)星的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的小

C.量子衛(wèi)星的周期比地球同步衛(wèi)星的小

D.量子衛(wèi)星的向心加速度比地球同步衛(wèi)星的小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于下列對配圖的說法中正確的是（ ）

A. 圖1中“蛟龍?zhí)?/span>”被吊車吊下水的過程中它的機(jī)械能守恒

B. 圖2中火車在勻速轉(zhuǎn)彎時所受合外力為零，動能不變

C. 圖3中握力器在手的壓力下彈性勢能增加了

D. 圖4中撐桿跳高運(yùn)動員在上升過程中機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量m1＝0.45 kg的足夠長平板小車靜止在光滑的水平軌道上，車頂右端放一質(zhì)量m2＝0.5 kg的小物塊，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，小物塊與小車上表面之間粗糙．現(xiàn)有一質(zhì)量m0＝0.05 kg的子彈以v0＝100 m/s的水平速度射中小車左端，并留在車中，設(shè)子彈打進(jìn)小車所用的時間極短．g取10 m/s2，求：

（1）子彈剛剛射入小車時，小車的速度大小v1；

（2）小物塊m2的最大速度大小v2；

（3）整個過程中，摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了實(shí)現(xiàn)人類登陸火星的夢想，我國宇航員王躍和俄羅斯宇航員一起進(jìn)行了“模擬登火星”的實(shí)驗(yàn)活動，假設(shè)火星半徑與地球半徑之比為1:2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1:9。已知地球表面的重力加速度為g；地球半徑為R，引力常量為G，忽略自轉(zhuǎn)的影響，則( )

A.火星表面與地球表面的重力加速度之比為2:9

B.火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為:3

C.火星的密度為

D.若王躍以相同初速度在火星表面與地球表面能豎直跳起的最大高度之比為9:2

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