【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有邊長(zhǎng)為L的等邊三角形區(qū)域OPQ，PQ邊與x軸垂直，在三角形區(qū)域以外，均存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形OPQ區(qū)域內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)分布�，F(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，粒子重力忽略不計(jì)。

(1)若要使該粒子不出磁場(chǎng)，直接到達(dá)P點(diǎn)，求粒子從O點(diǎn)射入的最小速度的大小和方向；

(2)若粒子從O點(diǎn)以初速度沿y軸正方向射入，能再次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，試畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖并求該粒子從出發(fā)到再次過(guò)O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。

【答案】(1) , 方向垂直于OP向上或與y軸正半軸成30°角斜向左上。

(2)

【解析】

(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

當(dāng)初速度v1垂直于OP射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子射入速度最小。由幾何關(guān)系得：

由牛頓第二定律得：

解得：

方向垂直于OP向上或與y軸正半軸成30°角斜向左上。

(2)若粒子從0點(diǎn)以初速度沿y軸正方向射入

由牛頓第二定律得：

解得：

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

粒子從O運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)出磁場(chǎng)進(jìn)入三角形區(qū)域，由幾何關(guān)系得：

圓心角，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

粒子從A到B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

由運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子可以回到O點(diǎn)，所用時(shí)間為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】物理課上老師做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將一平整且厚度均勻的銅板固定在絕緣支架上，將一質(zhì)量為m的永磁體放置在銅板的上端，t=0時(shí)刻給永磁體一沿斜面向下的瞬時(shí)沖量，永磁體將沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。若永磁體下滑過(guò)程中所受的摩擦力f大小不變，且（式中θ為銅板與水平面的夾角）。取地面為重力勢(shì)能的零勢(shì)面。則圖乙中關(guān)于永磁體下滑過(guò)程中速率v、動(dòng)能Ek、重力勢(shì)能Ep、機(jī)械能E隨時(shí)間t變化的圖像一定錯(cuò)誤的是

A.

B.

C.

D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)將電池組、滑動(dòng)變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、電流計(jì)及電鍵如圖連接．下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 電鍵閉合后，線圈A插入或拔出都會(huì)引起電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)

B. 線圈A插入線圈B中后，電鍵閉合和斷開(kāi)的瞬間，電流計(jì)指針均不會(huì)偏轉(zhuǎn)

C. 電鍵閉合后，滑動(dòng)變阻器的滑片P勻速滑動(dòng)，電流計(jì)指針靜止在中央零刻度

D. 電鍵閉合后，只有滑動(dòng)變阻器的滑片P加速滑動(dòng)，電流計(jì)指針才能偏轉(zhuǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，OP為固定的水平軌道，ON段光滑，NP段粗糙，NP段長(zhǎng)為L＝l.5m，一輕彈簧一端固定在軌道左側(cè)O點(diǎn)的豎直擋板上，另一端自然伸長(zhǎng)時(shí)在N點(diǎn)，P點(diǎn)右側(cè)有一與水平方向成θ＝37角的足夠長(zhǎng)的傳送帶PQ與水平面在P點(diǎn)平滑連接，傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為v＝3m/s．現(xiàn)用力將質(zhì)量m＝2kg小物塊A緩慢向左壓縮彈簧至M點(diǎn)，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能EP＝3lJ，然后由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與一個(gè)和A相同物塊B發(fā)生碰撞，時(shí)間極短，碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失．A與NP段間的動(dòng)摩擦因數(shù)1＝0.2，B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)2＝0.25，重力加速度g取10m/s2，，求：

（1）第一次碰撞前瞬間A的速度大�。�

（2）第一次碰撞后A、B的速度大�。�

（3）從A、B第一次碰撞后到第二次碰撞間經(jīng)歷的時(shí)間t．（最終結(jié)果可用根號(hào)表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，M、P、N為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，NM與MP間的夾角，MP中點(diǎn)處固定一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，粗糙絕緣桿MN的長(zhǎng)，沿MN方向建立x軸(取M點(diǎn)處),今在桿上穿一帶正電小球(可視為點(diǎn)電荷)，自N點(diǎn)由靜止釋放，小 球的重力勢(shì)能和電勢(shì)能隨位置的變化圖象如圖乙(a)、(b)所示，圖中電勢(shì)能，已知小球的電荷量，質(zhì)量m=1.0kg,取,重力加速度g=10m/s2

(1)若小球下滑至圖中橫坐標(biāo)處時(shí)，桿對(duì)它的彈力恰好為零，求固定在中點(diǎn)處正點(diǎn)電荷的電荷量Q；

(2)求小球在橫坐標(biāo)處的電勢(shì)能；

(3)若該小球從M點(diǎn)以初速度沿軸向上運(yùn)動(dòng)，恰好能運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，然后再返回到M點(diǎn)，求小球返回到M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,質(zhì)量為m=1 kg的小滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))在半徑為R=0.4 m的四分之一圓弧A端由靜止開(kāi)始釋放,它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為v=2 m/s.當(dāng)滑塊經(jīng)過(guò)B后立即將圓弧軌道撤去.滑塊在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)一段距離后,通過(guò)換向軌道由C點(diǎn)過(guò)渡到傾角為θ=37°、長(zhǎng)s=1 m的斜面CD上,CD之間鋪了一層勻質(zhì)特殊材料,其與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)可在0≤μ≤1.5之間調(diào)節(jié).斜面底部D點(diǎn)與光滑地面平滑相連,地面上一根輕彈簧一端固定在O點(diǎn),自然狀態(tài)下另一端恰好在D點(diǎn).認(rèn)為滑塊在C、D兩處換向時(shí)速度大小均不變,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不計(jì)空氣阻力.

(1) 求滑塊對(duì)B點(diǎn)的壓力大小以及在AB上克服阻力所做的功.

(2) 若設(shè)置μ=0,求滑塊從C第一次運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間及彈簧的最大彈性勢(shì)能

(3) 若最終滑塊停在D點(diǎn),求μ的取值范圍.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】蝙蝠在洞穴中飛來(lái)飛去時(shí)；它利用超聲脈沖導(dǎo)航非常有效，這種超聲脈沖的頻率高于20000Hz，能持續(xù)1ms或不到1ms的短促發(fā)射，且每秒重復(fù)發(fā)射數(shù)次。已知蝙蝠在一次正朝著表面平直的墻壁飛撲捕食的過(guò)程中，發(fā)出的超聲波頻率為35000Hz，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.蝙蝠發(fā)出的超聲波屬于電磁波

B.結(jié)合題圖可知超聲波頻率比微波頻率要高

C.超聲波反射前后波速大小相等

D.蝙蝠接收到從墻壁反射回來(lái)的超聲脈沖頻率大于墻壁接收到的頻率

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】牛頓認(rèn)為公式中的引力常數(shù)G是普適常數(shù)，不受物體的形狀、大小、地點(diǎn)和溫度等因素影響，引力常數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)定對(duì)驗(yàn)證萬(wàn)有引力定律將提供直接的證據(jù)。英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許（H.Cavendish1731-1810）根據(jù)牛頓提出的直接測(cè)量?jī)蓚�(gè)物體間的引力的想法，采用扭秤法第一個(gè)準(zhǔn)確地測(cè)定了引力常數(shù)。扭秤的主要部分是一個(gè)輕而堅(jiān)固的T形架，倒掛在一根金屬絲的下端。T形架水平部分的兩端各裝一個(gè)質(zhì)量是的小球，T形架的豎直部分裝一面小平面鏡M，它能把射來(lái)的光線反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測(cè)量金屬絲地扭轉(zhuǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，把兩個(gè)質(zhì)量都是地大球放在如圖所示的位置，它們跟小球的距離相等。由于受到的吸引，T形架受到力矩作用而轉(zhuǎn)動(dòng)，使金屬絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生相反的扭轉(zhuǎn)力矩，阻礙T形架轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)這兩個(gè)力矩平衡時(shí)，T形架停下來(lái)不動(dòng)。這時(shí)金屬絲扭轉(zhuǎn)的角度可以從小鏡M反射的光點(diǎn)在刻度尺上移動(dòng)的距離求出，再根據(jù)金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系，就可以算出這時(shí)的扭轉(zhuǎn)力矩，進(jìn)而求得與的引力F。

（1）若已知小球的質(zhì)量，大球質(zhì)量，兩球心間的距離，請(qǐng)據(jù)引力常量G的標(biāo)準(zhǔn)值求出兩球間萬(wàn)有引力F的大小。（保留三位有效數(shù)字）

（2）卡文迪許把自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的質(zhì)量”，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上的物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，請(qǐng)用地球表面的重力加速度g、地球的半徑R和引力常量G，推導(dǎo)表示出地球的質(zhì)量M.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】直線MN是某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線（方向未畫出）．虛線是一帶電的粒子只在電場(chǎng)力的作用下，由a到b的運(yùn)動(dòng)軌跡．下列判斷正確的是（　　）

A. 電場(chǎng)線MN的方向一定是由N指向M

B. 帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中動(dòng)能一定逐漸減小

C. 帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能

D. 帶電粒子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度

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