Question

14．已知月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則月球繞地球公轉(zhuǎn)的線速度大小為（　�。�

• A． $\root{3}{\frac{2πg(shù){R}^{2}}{T}}$
• B． $\root{3}{\frac{πg(shù){R}^{2}}{2T}}$
• C． 2$\root{3}{\frac{πg(shù){R}^{2}}{T}}$
• D． $\frac{1}{2}$$\root{3}{\frac{πg(shù){R}^{2}}{T}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力與地面重力相等和萬(wàn)有引力提供月球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力來求解．

解答 解：設(shè)月球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是r，則由萬(wàn)有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
在地球表面的物體受到的引力：$m′g=\frac{GMm′}{{R}^{2}}$
又：$v=\frac{2πr}{T}$
聯(lián)立得：v=$\root{3}{\frac{2πg(shù){R}^{2}}{T}}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 從星球表面重力與萬(wàn)有引力相等和萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力兩方面入手求月球的線速度，掌握規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．