Question

1．如圖所示，一條小河寬d=100m，河中各處水的流速均勻，且水速的大小為v=1m/s，O點(diǎn)為岸邊一點(diǎn)，A為O點(diǎn)正對(duì)岸的一點(diǎn)．一只小船（可視為質(zhì)點(diǎn)）從O點(diǎn)保持船頭始終與岸成α=53⁰的角勻速駛向?qū)Π�，船在靜水中的速度大小為u=5m/s．已知sin53°=0.8，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 船到達(dá)對(duì)岸的位置在A點(diǎn)
• B． 船到達(dá)對(duì)岸的位置離A點(diǎn)50m遠(yuǎn)
• C． 船過(guò)河需要20s的時(shí)間
• D． 若水流速增大，其他條件不變，則船過(guò)河時(shí)間將縮短

Answer 1

分析 A、依據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合各自速度，及船頭與河岸的夾角，即可求解．
BC、根據(jù)船在靜水的速度，及其與河岸的夾角，求解船渡河的時(shí)間，再由位移公式，求解偏離A的距離．
D、渡河時(shí)間與垂直河岸方向的船速大小有關(guān)．

解答 解：A、將船在靜水中速度分解水流方向與垂直河岸方向，如圖所示：

依據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合三角知識(shí)，則有：u₁＞v，從而導(dǎo)致船不可能到達(dá)對(duì)岸的位置在A點(diǎn)，故A錯(cuò)誤．
BC、那么船渡河的時(shí)間為t=$\frac6svtwhw{{u}_{2}}$=$\frac{100}{ucos53°}$=$\frac{100}{4}$s=25s，
因此船到達(dá)對(duì)岸的位置離A點(diǎn)距離為s=v_s合t=（3-1）×25=50m，故B正確，C錯(cuò)誤．
D、若水流速增大，其他條件不變，則船過(guò)河時(shí)間仍為25s，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 該題通過(guò)渡河的模型考察了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，關(guān)于渡河問(wèn)題，應(yīng)注意幾種渡河方式，一是垂直渡河，此時(shí)渡河位移最短，但是所用時(shí)間不是最短的，此種情況要求船的合速度與河岸垂直，二是船頭始終指向?qū)Π兜亩珊�，此種情況下渡河時(shí)間最短，但是渡河位移不是最短；關(guān)于渡河問(wèn)題，還要會(huì)判斷能否垂直渡河，其條件是船在靜水中的速度大小要大于河水流動(dòng)的速度大�。�