Question

1．如圖所示，一條小河寬d=100m，河中各處水的流速均勻，且水速的大小為v=1m/s，O點為岸邊一點，A為O點正對岸的一點．一只小船（可視為質(zhì)點）從O點保持船頭始終與岸成α=53⁰的角勻速駛向?qū)Π�，船在靜水中的速度大小為u=5m/s．已知sin53°=0.8，下列說法正確的是（　　）

• A． 船到達對岸的位置在A點
• B． 船到達對岸的位置離A點50m遠
• C． 船過河需要20s的時間
• D． 若水流速增大，其他條件不變，則船過河時間將縮短

Answer 1

分析 A、依據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合各自速度，及船頭與河岸的夾角，即可求解．
BC、根據(jù)船在靜水的速度，及其與河岸的夾角，求解船渡河的時間，再由位移公式，求解偏離A的距離．
D、渡河時間與垂直河岸方向的船速大小有關(guān)．

解答 解：A、將船在靜水中速度分解水流方向與垂直河岸方向，如圖所示：

依據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合三角知識，則有：u₁＞v，從而導致船不可能到達對岸的位置在A點，故A錯誤．
BC、那么船渡河的時間為t=$\fracnhhzd3d{{u}_{2}}$=$\frac{100}{ucos53°}$=$\frac{100}{4}$s=25s，
因此船到達對岸的位置離A點距離為s=v_s合t=（3-1）×25=50m，故B正確，C錯誤．
D、若水流速增大，其他條件不變，則船過河時間仍為25s，故D錯誤．
故選：B．

點評 該題通過渡河的模型考察了運動的合成與分解，關(guān)于渡河問題，應(yīng)注意幾種渡河方式，一是垂直渡河，此時渡河位移最短，但是所用時間不是最短的，此種情況要求船的合速度與河岸垂直，二是船頭始終指向?qū)Π兜亩珊�，此種情況下渡河時間最短，但是渡河位移不是最短；關(guān)于渡河問題，還要會判斷能否垂直渡河，其條件是船在靜水中的速度大小要大于河水流動的速度大小．