Question

14．如圖甲，固定在光滑水平面上的正三角形金屬線框，匝數(shù)n=20，總電阻R=2.5Ω，邊長(zhǎng)L=0.3m，處在兩個(gè)半徑均為r=$\frac{L}{3}$的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中．線框頂點(diǎn)與右側(cè)圓中心重合，線框底邊中點(diǎn)與左側(cè)圓中心重合．磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁垂直水平面向外，大小不變；B₂垂直水平面向里，大小隨時(shí)間變化，B₁、B₂的值如圖乙所示．（　�。�

• A． 通過(guò)線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?/td>
• B． t=0時(shí)刻穿過(guò)線框的磁通量為0.1Wb
• C． 在t=0.6s內(nèi)通過(guò)線框中的電量為0.12C
• D． 經(jīng)過(guò)t=0.6s線框中產(chǎn)生的熱量為0.06J

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向；根據(jù)磁通量Φ=BS求解；由q=$\overline{I}t=\frac{\overline{E}}{R}$t求解電荷量；由Q=I²Rt求解熱量．

解答 解：A、由磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁垂直水平面向外，大小不變；B₂垂直水平面向里，大小隨時(shí)間增大，故線框的磁通量減小，由楞次定律可得，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较�，故A正確；
B、t=0時(shí)刻穿過(guò)線框的磁通量為：∅=${B}_{1}×\frac{1}{2}{×πr}^{2}{-B}_{2}×\frac{1}{6}{×πr}^{2}$=1×0.5×$3.14{×0.1}^{2}-2×\frac{1}{6}×3.14{×0.1}^{2}$W_b=0.0052W_b，故 B錯(cuò)誤；
C、在t=0.6s內(nèi)通過(guò)線框中的電量q=$\overline{I}t=\frac{\overline{E}}{R}$t=$\frac{\frac{n△∅}{△t}}{R}×△t=\frac{n△∅}{R}$=$\frac{20×（5-2）×\frac{1}{6}×π{×0.1}^{2}}{2.5}C$=0.12C，故C正確；
D、由Q=I²Rt=${（\frac{\frac{n△∅}{△t}}{R}）}^{2}R×△t=\frac{{（n△∅）}^{2}}{R△t}$=$\frac{（20×3×\frac{1}{6}×3.14×0.01）^{2}}{2.5×0.6}$J≈0.06J，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 考查磁通量的定義，注意磁通量的正負(fù)，理解法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，及其焦耳定律，注意安培力大小計(jì)算與方向的判定．