Question

6．某學校發(fā)電機額定輸出功率為250kW，輸出的交流電如圖甲所示，輸電線路如圖乙所示，已知兩理想變壓器之間輸電線的總電阻為20Ω，教學區(qū)和生活區(qū)需要的電壓U₄=220V，若輸電線因發(fā)熱損失的功率為發(fā)電機輸出功率的5%，其他部分電阻不計，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 發(fā)電機的輸出電流方向每秒鐘改變50次
• B． 輸電線上的電流為20A
• C． 升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為1：40
• D． 降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為500：11

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大小

解答 解：A、根據(jù)輸入電壓可知交流電的角速度ω=100πrad/s，故周期T=$\frac{2π}{ω}$=0.02s，一個周期內(nèi)電流改變2次，故每秒鐘電流改變n=$\frac{1}{0.02}×2=100$次，故A錯誤；
B、損失的功率△P=5%P=5%×250KW=12500W，根據(jù)$△P={I}_{2}^{2}R$可知${I}_{2}^{\;}=\sqrt{\frac{△P}{R}}=\sqrt{\frac{12500}{20}}=25A$，故B錯誤；
C、升壓變壓器原線圈中的電壓${U}_{1}^{\;}=\frac{250\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=250V$，升壓變壓器原線圈中的電流${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{250×1{0}_{\;}^{3}}{250}=1000A$，故匝數(shù)之比為$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{25}{1000}=\frac{1}{40}$，故C正確；
D、升壓變壓器副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=40{U}_{1}^{\;}=10000V$，輸電線上損失的電壓$△U={I}_{2}^{\;}R=25×20=500V$，降壓變壓器原線圈兩端的電壓${U}_{3}^{\;}={U}_{2}^{\;}-△U=10000-500=9500V$，降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比$\frac{{n}_{3}^{\;}}{{n}_{4}^{\;}}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{{U}_{4}^{\;}}=\frac{9500}{220}=\frac{475}{11}$，故D錯誤；
故選：C

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．