Question

【題目】電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L，與總電阻為2R的滑動(dòng)變阻器、板間距為d的平行板電容器和開(kāi)關(guān)S連成如圖所示的電路，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌所在的平面，電阻為R的金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直，接觸良好，并緊貼導(dǎo)軌以速度v向左勻速移動(dòng)。合上開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器觸頭P在中點(diǎn)時(shí)，質(zhì)量為m的帶電微粒從平行板電容器中間位置水平射入，微粒在兩板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)P移至C時(shí)，相同的帶電微粒以相同的速度從同一位置射入兩板間，微粒穿過(guò)兩板的過(guò)程中動(dòng)能增加△Ek。重力加速度為g。求：

（1）帶電微粒的電性及所帶電量q的大小；

（2）當(dāng)P移至C時(shí)，微粒穿過(guò)兩板的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功W。

Answer 1

【答案】（1）正電；；（2）

【解析】

(1)ab棒水平向左運(yùn)動(dòng)，根據(jù)右手定則，ab棒內(nèi)感應(yīng)電流從a流向b（電源內(nèi)部從負(fù)極流向正極），故平行板上板為負(fù)，電容器極板電場(chǎng)方向豎直向上，根據(jù)平衡條件，電場(chǎng)力與重力等大反向（豎直向上），電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向一致，故帶電微粒帶正電。

ab切割運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

P在中點(diǎn)時(shí)，由閉合電路歐姆定律，有

兩板間電壓為

U=IR

板間電場(chǎng)強(qiáng)度為

帶電拉子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，有

mg=qE

聯(lián)立得

(2)當(dāng)P移至C時(shí)平行板間的電壓

板間電壓增大，粒子向上偏，設(shè)偏轉(zhuǎn)的距離為y，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功

根據(jù)動(dòng)能定理

聯(lián)立第(1)問(wèn)

解得電場(chǎng)力

聯(lián)立得