Question

15．2022年北京-張家口冬事奧林匹克運動會的申辦成功，使得冰雪運動項目更加受國人關注．某滑雪場傾斜滑道長200m，一游客從滑道起點以0.25m/s²的加速度勻加速滑下，再進入到一段水平滑道，做勻減速直線運動，滑行10s后停下．試求：
（1）游客到達滑道底端的速度大小；
（2）游客在水平滑道上滑行的距離．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式求出游客到達滑道底端的速度大小，根據勻變速直線運動的平均速度推論求出游客在水平滑道上滑行的距離．

解答 解：（1）游客勻加速下滑時，由運動學公式
v²=2ax     …①
解得v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×0.25×200}$m/s=10m/s    …②
（2）在水平面上時，由平均速度公式可知：$\overline{v}$=$\frac{1}{2}$（v+v_t）    …③
由   s=$\overline{v}$t     …④
求得滑行距離為s=$\frac{10+0}{2}×10m$=50m     …⑤
答：（1）游客到達滑道底端的速度大小為10m/s；
（2）游客在水平滑道上滑行的距離為50m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．