Question

14．如圖所示，有一理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為n，原線圈接正弦交流電壓U，輸出端接有一個(gè)交流電流表和一個(gè)電動(dòng)機(jī)．電動(dòng)機(jī)線圈電阻為R．當(dāng)輸入端接通電源后，電流表讀數(shù)為I，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一重物以速度v勻速上升，重力加速度為g，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 原線圈中的電流為nI
• B． 變壓器的輸入功率為$\frac{UI}{n}$
• C． 電動(dòng)機(jī)輸出的總功率為$\frac{UI}{n}$-I²R
• D． 電動(dòng)機(jī)所帶動(dòng)重物的質(zhì)量為$\frac{UI}{ngv}$-$\frac{{I}^{2}R}{gv}$

Answer 1

分析 理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，而副線圈與電動(dòng)機(jī)相連，則電動(dòng)機(jī)的輸出功率與電動(dòng)機(jī)線圈的內(nèi)阻之和為副線圈的輸出功率．

解答 解：A、因?yàn)樵�副線圈的匝數(shù)比為n，且電流表讀數(shù)為I，則由理想變壓器的原副線圈的電流與匝數(shù)成反比得，原線圈的電流為$\frac{I}{n}$，故A錯(cuò)誤；
B、理想變壓器的原線圈的電壓為U，而電流為$\frac{I}{n}$，則變壓器的輸入功率為U$\frac{I}{n}$．故B正確；
C、根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=\frac{U}{n}$，輸入給電動(dòng)機(jī)的總功率為${P}_{總}(cāng)^{\;}$=$\frac{U}{n}I$，電動(dòng)機(jī)線圈發(fā)熱功率${P}_{熱}^{\;}$=${I}_{\;}^{2}R$，所以電動(dòng)機(jī)輸出的總功率${P}_{出}^{\;}={P}_{總}(cāng)^{\;}-{P}_{熱}^{\;}=\frac{U}{n}I-{I}_{\;}^{2}R$，故C正確；
D、電動(dòng)機(jī)的輸出功率P_出=mgv，解得：$m=\frac{UI}{ngv}-\frac{{I}_{\;}^{2}R}{gv}$，故D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 電動(dòng)機(jī)內(nèi)有線圈則屬于非純電阻電路，所以電動(dòng)機(jī)的輸入功率等于電動(dòng)機(jī)的線圈消耗功率與電動(dòng)機(jī)的輸出功率之和．