Question

4．如圖所示，質(zhì)量為m₂=2.0kg的平板車停放在光滑的水平面上，左端放置著一塊質(zhì)量為m₁=450g的小物塊，一顆質(zhì)量為m₀=50g的玩具子彈以t₀=10m/s的水平速度瞬間射入小物塊并留在其中，已知小物塊與平板車上板面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，取g=10m/s²，為保證小物塊在平板車上不滑落，求平板車上板面至少為多長(zhǎng)．

Answer 1

分析 子彈射入物體m₁并留在m₁中，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求出子彈和m₁的共同速度，子彈和m₁在車上滑行，對(duì)m₁、m₂組成的系統(tǒng)研究，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出最終的速度．根據(jù)能量守恒定律，物體m₁與平板車間因摩擦產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)損失的動(dòng)能，由此即可求出小車的長(zhǎng)度．

解答 解：m₁=450g=0.45kg；m₀=50g=0.050kg
子彈射入物體m₁并留在m₁中，規(guī)定向右為正方向，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得：
m₀v₀=（m₁+m₀）v₁  
解得子彈和小物塊的共同速度為：v₁=1 m/s
子彈和小物塊在車上滑行，最終和平板車速度相同，有：
（m₁+m₀）v₁=（m₁+m₀+m₂）v 
解得三者共同速度為：v=0.2m/s
小物塊與平板車間因摩擦產(chǎn)生的熱量為：
?（m₁+m₀）gL=$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{0}）{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{0}）{v}^{2}$
解得車板長(zhǎng)為：L=0.2m
答：平板車上板面至少為0.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，是道好題．運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，關(guān)鍵要合理地選擇研究的系統(tǒng)．