Question

12．如圖所示，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m、速度為v₀的小物塊從水平方向滑上小車的光滑軌道，設(shè)小物塊沒有離開軌道，則小物塊在軌道上上升的最大高度為（　�。�

• A． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2（M+m）g}$
• B． $\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{2（M+m）g}$
• C． $\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{2mg}$
• D． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2Mg}$

Answer 1

分析 m與M組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律可以求出物塊上升的最大高度；

解答 解：物塊滑上長木板后，與木板相互作用，水平方向不受外力，動量守恒．
物塊上升到最大高度時，二者具有相同的速度．系統(tǒng)損失的動能轉(zhuǎn)化為熱量和物塊的重力勢能．
由動量守恒定律得：mv₀=（M+m）v
由系統(tǒng)動能的變化量：△E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
由能量守恒得：△E_k=mgh_max，
聯(lián)立得：h_max=$\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{2（M+m）g}$
故選：B．

點評 分析清楚物塊的運動過程，應(yīng)用動量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．