Question

如圖所示，MN、PQ為足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，間距L=0.5m．導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°．NQ⊥MN，NQ間連接有一個(gè)R=3Ω的電阻．有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀=1T．將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻r=2Ω，其余部分電阻不計(jì)．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd 處時(shí)速度大小開(kāi)始保持不變，cd 距離NQ為s=2m．試解答以下問(wèn)題：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度是多大？

（2）從靜止開(kāi)始直到達(dá)到穩(wěn)定速度的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？

（3）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t =0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減

小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=1s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？

Answer 1

（1）在達(dá)到穩(wěn)定速度前，金屬棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大，達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，有：

  

    

              

由以上四式并代入已知得

（2）根據(jù)能量關(guān)系有：

電阻上產(chǎn)生的熱量：

解得：

（3）當(dāng)回路中的總磁通量不變時(shí)，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流．此時(shí)金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)：

 

設(shè)t時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則：

故t=1s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度