Question

如圖，小木塊在傾角為30⁰的斜面上受到與斜面平行向上的恒定外力F作用，從A點由靜止開始做勻加速運動，前進(jìn)了0.45m抵達(dá)B點時，立即撤去外力，此后小木塊又前進(jìn)0.15m到達(dá)C點，速度為零．已知木塊與斜面動摩擦因數(shù)μ=

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/6，木塊質(zhì)量m=1kg．求：
（1）木塊在BC段加速度的大小；
（2）木塊向上經(jīng)過B點時速度大�。�
（3）木塊在AB段所受的外力F大�。�（ g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）木塊在BC段受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（2）由速度與位移關(guān)系公式求出木塊向上經(jīng)過B點時速度大�。�
（3）木塊在AB段受到重力、外力F，斜面的支持力和滑動摩擦力．先由初速度、位移和末速度求出加速度，再由牛頓第二定律外力F．

解答：解：
（1）木塊在BC段受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得：
      mgsin30°+μmgcos30°=ma_BC
解得a_BC=gsin30°+μgcos30°=7.5m/s²
（2）由v_c²-v_B²=2a_BCx_BC
解得：v_B=1.5m/s
（3）A→B過程：v_B²-v_A²=2a_ABx_AB    
解得a_AB=2.5 m/s²
木塊在AB段受到重力、外力F，斜面的支持力和滑動摩擦力．
    F-mgsin30°-μmgcos30°=ma_AB
代入數(shù)據(jù)解得：F=10N
答：（1）木塊在BC段加速度的大小為7.5m/s²；
    （2）木塊向上經(jīng)過B點時速度大小為1.5m/s；
    （3）木塊在AB段所受的外力F大小為10N．

點評：本題是牛頓第二定律與運動學(xué)公式的綜合應(yīng)用，也可以根據(jù)動能定理研究第（2）問和第（3）問．