已知下列數(shù)據(jù)：
（1）地面附近物體的重力加速度g；
（2）地球半徑R；
（3）月球與地球的兩球心間的距離r；
（4）衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的第一宇宙速度v1；
（5）月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T1；
（6）地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期T2；
（7）萬(wàn)有引力常數(shù)G．
試選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量．（要求給出兩種方法）
分析：1、根據(jù)在地球表面附近萬(wàn)有引力等于重力求解地球質(zhì)量．
2、在地球表面附近，根據(jù)萬(wàn)有引力提供近地衛(wèi)星向心力求解地球質(zhì)量．
3、月球繞地球運(yùn)動(dòng)可近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供近地衛(wèi)星向心力求解地球質(zhì)量．
解答：解：方法一：根據(jù)萬(wàn)有引力定律，在地球表面附近有萬(wàn)有引力等于重力
GM地m
R2
=mg
得：M地=
gR2
G

方法二：在地球表面附近，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
GM地m
R2
=
mv
2
1
R

得：M地=
v
2
1
R
G

方法三：月球繞地球運(yùn)動(dòng)可近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律
GM地m
r2
=
m?4π2r
T
2
1

得：M地=
4π2r3
GT
2
1
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知下列數(shù)據(jù)：

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（2）地球半徑R

（3）月球與地球的球心距離r

（4）第一宇宙速度v1

（5）月球公轉(zhuǎn)周期T1

（6）地球的公轉(zhuǎn)周期T2

（7）萬(wàn)有引力常數(shù)G

根據(jù)以上已知條件，試寫出三種方法估算地球質(zhì)量

 

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（1）地面附近物體的重力加速度g
（2）地球半徑R
（3）月球與地球的球心距離r
（4）第一宇宙速度v1
（5）月球公轉(zhuǎn)周期T1
（6）地球的公轉(zhuǎn)周期T2
（7）萬(wàn)有引力常數(shù)G
根據(jù)以上已知條件，試寫出三種方法估算地球質(zhì)量

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（1）地面附近物體的重力加速度g；

（2）地球半徑R；

（3）月球與地球的兩球心間的距離r；

（4）衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的第一宇宙速度v1；

（5）月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T1；

（6）地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期T2；

（7）萬(wàn)有引力常數(shù)G。

試選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量。（要求給出兩種方法）

 

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已知下列數(shù)據(jù)：

（1）地面附近物體的重力加速度g；

（2）地球半徑R；

（3）月球與地球的兩球心間的距離r；

（4）衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的第一宇宙速度v1；

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（7）萬(wàn)有引力常數(shù)G。

試選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量。（要求給出兩種方法）

 

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