【題目】一質(zhì)量為m =0.5kg的電動(dòng)玩具車，從傾角為=30°的長直軌道底端，由靜止開始沿軌道向上運(yùn)動(dòng)，4s末功率達(dá)到最大值，之后保持該功率不變繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，其中AB段為曲線，其他部分為直線.已知玩具車運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦阻力恒為自身重力的0.3倍，空氣阻力不計(jì).取重力加速度g=10m/s2.

（1）求玩具車運(yùn)動(dòng)過程中的最大功率P；

（2）求玩具車在4s末時(shí)（圖中A點(diǎn)）的速度大小v1；

（3）若玩具車在12s末剛好到達(dá)軌道的頂端，求軌道長度L.

【答案】（1）P=40W （2）v1=8m/s （3）L=93.75m

【解析】

（1）由題意得，當(dāng)玩具車達(dá)到最大速度v=10m/s勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，

牽引力：F=mgsin30°+0.3mg

由P=Fv

代入數(shù)據(jù)解得：P=40W

（2）玩具車在0-4s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，牽引力為F1，

由牛頓第二定律得：F1-(mgsin30°+0.3mg)=ma

4s末時(shí)玩具車功率達(dá)到最大，則P=F1v1

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v1=at1 （其中t1=4s）

代入數(shù)據(jù)解得:v1=8m/s

（3）玩具車在0~4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移x1=

得：x1=16m

玩具車在4~12s功率恒定，設(shè)運(yùn)動(dòng)位移為x2，設(shè)t2=12s木時(shí)玩具車速度為v，由動(dòng)能定理得

P(t2-t1)-(mgsin30°+0.3mg)x2=

代入數(shù)據(jù)解得：x2=77.75m

所以軌道長度L=x1+x2=93.75m

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示為一簡諧橫波在t=0s時(shí)刻的波形圖，Q是平衡位置為x=4m處的質(zhì)點(diǎn)。Q點(diǎn)與P點(diǎn)平衡位置相距3m，P點(diǎn)的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化關(guān)系為y=l0sin(πt+)cm，下列說法正確的是（ ）

A. 該波沿x軸正方向傳播

B. 該波的傳播速度為4m/s

C. 質(zhì)點(diǎn)Q在1s內(nèi)通過的路程為0.2m

D. t=0.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度為0，速度為正向最大

E. t=0.75 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度為0，速度為負(fù)向最大

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【題目】有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b處于地面附近近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示。則下列說法不正確的是（ ）

A.a的向心加速度等于重力加速度g

B.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是

C.b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長

D.d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是23h

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【題目】如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的圓弧軌道MNP，其形狀為半徑R=1.0 m的圓環(huán)剪去了左上角 120°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離是h=2.4 m。用質(zhì)量m=0.4 kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放彈簧后物塊沿粗糙水平桌面運(yùn)動(dòng)，從D飛離桌面后恰好由P點(diǎn)沿切線落入圓弧軌道。（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）求：

（1）小物塊飛離D點(diǎn)時(shí)速度vD的大��；

（2）若圓弧軌道MNP光滑，小物塊經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)N時(shí)對圓弧軌道的壓力FN的大小；

（3）若小物塊m剛好能達(dá)到圓弧軌道最高點(diǎn) M，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中其克服摩擦力做的功為8J，則開始被壓縮的彈簧的彈性勢能Ep至少為多少焦耳？

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【題目】如圖所示，長為L的絕緣細(xì)線一端系一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，另一端固定在定點(diǎn)O位置，置于電場強(qiáng)度大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中.拉直細(xì)線將小球自O點(diǎn)正下方由靜止釋放，小球向上擺動(dòng)，最大偏角=60°，重力加速度為g，以下說法正確的是

A.小球帶電量大小q=

B.小球從開始擺至最大擺角的過程中，機(jī)械能與電勢能之和保持不變

C.小球到達(dá)最大擺角處時(shí)細(xì)線上的拉力為T= 2mg

D.小球在擺動(dòng)過程中的最大速率

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【題目】如圖所示,在水平圓盤圓心處通過一個(gè)光滑小孔把質(zhì)量均為m的兩物塊用輕繩連接，物塊A 到轉(zhuǎn)軸的距離為 R ，與圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加 速度為g。要使物塊A隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則：

(1)水平圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度少為多少時(shí)，可使物體A 與水平圓盤間摩擦力為零？

(2)水平圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大小在什么范圍內(nèi)物塊A 會(huì)相對于圓盤靜止？

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【題目】如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，R同時(shí)在等勢面b上，據(jù)此可知

A.三個(gè)等勢面中，c的電勢最低

B.帶電粒子在P點(diǎn)的電勢能比在Q點(diǎn)的大

C.帶電粒子在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢能之和比在Q點(diǎn)的大

D.帶電粒子在R點(diǎn)的加速度方向垂直于等勢面b

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【題目】一架模型飛機(jī)離開地面最初20s內(nèi)的飛行計(jì)劃如圖所示．設(shè)在水平方向運(yùn)動(dòng)速度為vx，豎直方向運(yùn)動(dòng)速度為vy，vxvy隨時(shí)間變化的圖象．飛機(jī)按此計(jì)劃飛行的過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A.前6s內(nèi)沿直線斜向上升，后14s內(nèi)沿曲線下降

B.前6s內(nèi)沿直線斜向上升，后14s內(nèi)沿曲線上升

C.20s末達(dá)到最大高度

D.6s末達(dá)到最大速度

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【題目】如圖，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上�，F(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)。開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)，C恰好離開地面。下列說法正確的是

A. 斜面傾角α＝30°

B. A獲得的最大速度為

C. C剛離開地面時(shí)，B的加速度為零

D. 從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

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