Question

15．均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場．如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M，N兩點，OM=ON=2R，已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為（　　）

• A． $\frac{kq}{4{R}^{2}}$
• B． $\frac{kq}{2{R}^{2}}$-E
• C． $\frac{kq}{4{R}^{2}}$-E
• D． $\frac{kq}{2{R}^{2}}$+E

Answer 1

分析 均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場，
假設將帶電量為2q的球面放在O處在M、N點所產(chǎn)生的電場和半球面在M點的場強對比求解．

解答 解：若將帶電量為2q的球面放在O處，均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場．
則在M、N點所產(chǎn)生的電場為E=$\frac{k•2q}{4{R}^{2}}$=$\frac{kq}{2{R}^{2}}$，
由題知當半球面如圖所示M點的場強大小為為E，則N點的場強為
E′=$\frac{kq}{2{R}^{2}}$-E，
故選：B．

點評 本題解題關鍵是抓住對稱性，找出兩部分球面上電荷產(chǎn)生的電場關系．