Question

如圖所示，物體A、B通過(guò)細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m，開(kāi)始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．此時(shí)物體A的加速度大小為g，方向豎直向上
• B．此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh+

  1

  2

  mv2
• C．此過(guò)程中A、B兩物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• D．此過(guò)程中合外力對(duì)物體A做功為

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：先對(duì)物體B受力分析，求得拉力；再對(duì)物體A受力分析，結(jié)合機(jī)械能守恒定律及動(dòng)能定理列式分析．

解答：解：A、物體B對(duì)地壓力恰好為零，故細(xì)線的拉力為2mg，故彈簧對(duì)A的拉力也等于2mg，對(duì)A受力分析，受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有
mg-2mg=ma
解的
a=-g
故A正確；
B、物體A與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，
mgh=Ep_彈+

1

2

mv²
故Ep_彈=mgh-

1

2

mv²
故B錯(cuò)誤；
C、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧彈力做功，所以彈簧和A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而AB系統(tǒng)不守恒，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動(dòng)能定理得：合外力對(duì)A做的功等于A動(dòng)能的變化量，故W_合=

1

2

mv²，故D正確．
選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分別對(duì)兩個(gè)物體受力分析，然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律及動(dòng)能定理列式求解．