Question

20．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌之間的距離為L(zhǎng)=0.6m，兩導(dǎo)軌所在平面與水平面之間的夾角為θ=37°，電阻R的阻值為1Ω（其余部分電阻不計(jì)），一質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒橫放在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B=0.5T，方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，已知導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，今由靜止釋放導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑S=3m，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度
（2）導(dǎo)體棒下滑S的過程中產(chǎn)生的電能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)安培力公式求出安培力，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求出導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度．
（2）由能量守恒定律可以求出產(chǎn)生的電能．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒受到的安培力：
F=BIL=BL$\frac{BLv}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
mgsin37°=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$+μmgcos37°，
解得：v=10m/s；
（2）在導(dǎo)體棒下滑的過程中，由能量守恒定律得：
mgssin37°=E+μmgscos37°+$\frac{1}{2}$mv²，
解得，產(chǎn)生的電能E=0.28J；
答：（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度為10m/s；
（2）導(dǎo)體棒下滑s的過程中產(chǎn)生的電能0.28J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求導(dǎo)體棒的速度、電路產(chǎn)生的電能，應(yīng)用平衡條件、能量守恒定律即可正確解題．