Question

上海磁懸浮列車已于2003年10月1日正式運(yùn)營.據(jù)報(bào)導(dǎo)，列車從上海龍陽路車站到浦東機(jī)場車站，全程30 km.列車開出后先加速，直到最高時(shí)速432 km/h，然后保持最大速度行駛50 s，即開始減速直到停止.假設(shè)列車啟動(dòng)和減速的加速度大小相等，且恒定，列車做直線運(yùn)動(dòng).試由以上數(shù)據(jù)估算磁懸浮列車運(yùn)行的平均速度的大小是多少？北京和天津之間的距離是120 km，若以上海磁懸浮列車的運(yùn)行方式行駛，最高時(shí)速和加速度都相同，由北京到天津要用多少時(shí)間？

   

Answer 1

解析：列車的最大速度v=432 km/s=120 m/s，勻速行駛的位移為s₀=vt=6 000 m.

列車加速階段與減速階段的加速度大小相等，因此加速段與減速段通過的位移相等設(shè)為s₁，所用的時(shí)間相等設(shè)為t₁,則s₁==12×10³ m,所用時(shí)間t₁==200 s.

列車全程的平均速度為==66.7 m/s

若磁懸浮列車以相同的加速度和最大速度從北京到天津，則加速段和減速段所用的時(shí)間和通過的位移相同，其余的位移是其以最大速度勻速行駛通過的距離，所用時(shí)間為t′==800 s，

北京到天津所用時(shí)間t=t′+2t₁=1 200 s=20 min.

答案：20 min