Question

上海磁懸浮列車已于2003年10月1日正式運營。據(jù)報道，列車從上海龍陽路車站到浦東車站，全程30km。列車開出后先加速，直到達到最高時速432km/h，然后保持最大速度行駛50s后，立即開始減速直到停止。假設列車啟動和減速的加速度大小相等，且恒定，列車做直線運動。

（1）試由以上數(shù)據(jù)估算磁懸浮列車從上海龍陽路車站到浦東車站的平均速度的大小。

（2）北京和天津之間的距離是120km，若以上海磁懸浮列車的運動方式行駛，最高時速和加速度相同，列車由北京到天津要用多長時間？

Answer 1

解：

（1）由于列車加速階段與減速階段的加速度大小相等，因此列車在加速階段與減速階段通過的位移相等并設為，所用的時間相等設為；勻速階段通過的位移設為，所用的時間設為，則：

列車的最大速度：  ………………………………①  1分

勻速行駛的位移：  ………………②  1分

加速或減速階段列車的位移為：  ………③  1分

加速或減速階段位移與平均速度的關系：  ………………………④  1分

所以：  ………………………………………⑤  2分

列車全程的平均速度為：

 ………⑥  2分

 （2）若磁懸浮列車以相同的加速度和最大速度從北京到天津，則加速和減速階段所用的時間和通過的位移相同，其余的位移皆以最大速度勻速行駛，設北京到天津的距離為，勻速行駛的位移為，則：

    勻速行駛的位移： ………………⑦  1分

勻速行駛所用的時間： ………………………⑧  1分

北京到天津所用的時間為：

 ……………………⑨  2分